Bài 1 (trang 125 SGK Hình học 11): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A (1;1), B(0;3), C(2;4) .Xác định ảnh của tam giác ABC qua các phép biến hình sau.

(a)Phép tịnh tiến theo vector v = (2;1).

(b)Phép đối xứng qua trục Ox

(c)Phép đối xứng qua tâm I(2;1).

(d)Phép quay tâm O góc 90^o.

(e)Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trụ Oy và phép vị tự tâm O tỉ số k = -2

Bài giải:

Gọi tam giác A^'B^'C^' là ảnh của tam giác ABC qua phép biến hình trên.

(e)Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép vị tự tâm O tỉ số k = -2

+) Qua phép đối xứng qua trục Oy biến tam giác ABC thành tam giác A₁B₁C₁.

Do đó, tọa độ A₁(-1; 1); B₁(0; 3) và C₁(-2; 4).

+) Qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến tam giác A₁B₁C₁ thành tam giác A₂B₂C₂

Biểu thức tọa độ :

Tương tự; B₂ (0; -6) và C₂ (4; -8)

Vậy qua phép đối xứng trục Oy và phép vị tự tâm O tỉ số k = -2, biến các điểm A, B, C lần lượt thành

A₂(2; -2); B₂(0; -6) và C₂ (4; -8).