Bài 13 (trang 71 SGK Đại số 10): Hai người quét sân. Cả hai người cùng quét sân hết 1 giờ 20 phút, trong khi nếu chỉ quét một mình thì người thứ nhất quét hết nhiều hơn 2 giờ so với người thứ hai. Hỏi mỗi người quét sân một mình hết mấy giờ?

Bài giải:

– Gọi x (giờ) là thời gian người thứ nhất quét sân một mình (x > 2).

– Khi đó, x – 2 (giờ) là thời gian người thứ hai quét sân một mình.

– Trong 1 giờ:

Người thứ nhất quét được 1/x (sân)

Người thứ hai quét được 1/(x – 2) (sân)

Cả hai người quét được 1/x + 1/(x – 2) (sân).

– Lại theo đề bài: Cả hai người cùng quét sân hết 1 giờ 20 phút = 4/3 giờ nên trong một giờ, cả hai người quét được 3/4 sân.

Vậy ta có phương trình:

Vậy nếu quét một mình thì người thứ nhất quét hết 4 giờ, người thứ hai hết 2 giờ.