Bài 2 (trang 89 SGK Hình học 12): Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng

Bài giải:

+ t = 0 ⇒ điểm M(2; -3; 1) ∈ d

+ t = 1 ⇒ điểm N(3; -1; 4) ∈ d.

a) Hình chiếu của M trên (Oxy) là M’(2 ; -3 ; 0).

Hình chiếu của N trên (Oxy) là : N’(3 ; -1 ; 0).

⇒ Hình chiếu của d trên (Oxy) chính là đường thẳng d’ đi qua M’ và N’.

⇒ d’ nhận  là 1 vtcp.

b) Hình chiếu của M trên (Oyz) là : M₁(0 ; -3 ; 1)

Hình chiếu của N trên (Oyz) là : N₁(0 ; -1 ; 4)

⇒ Hình chiếu của d trên (Oyz) chính là đường thẳng d₁ đi qua M₁ và N₁

⇒ d1 nhận  là 1 vtcp