Bài 3 (trang 88 SGK Hình học 10): Lập phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau:
a) Elip đi qua các điểm M(0; 3) và ;
b) Elip có một tiêu điểm là và điểm nằm trên elip.
Bài giải
Gọi Elip cần tìm có dạng : (E) :
Vậy phương trình chính tắc của elip:
b) là tiêu điểm của (E) ⇒ a2 – b2 = 3 ⇒ a2 = b2 + 3
Phương trình chính tắc của Elip là :