Bài 5 (trang 141 SGK Đại số 11): Ý kiến sau đúng hay sai?

"Nếu hàm số y = f(x) liên tục tại điểm x₀ và hàm số y = g(x) không liên tục tại x₀, thì y = f(x) + g(x) là một hàm số không liên tục tại x₀".

Bài giải:

Ý kiến trên đúng.

Vì giả sử ngược lại hàm số y = h(x) = f(x) + g(x) là hàm số liên tục tại x₀. Khi đó, hàm số g(x) = h(x) – f(x) là hiệu của hai hàm số liên tục tại x₀ nên hàm số g(x) là hàm số liên tục x₀ ( định lí về hàm số liên tục)

=> Mâu thuẫn với giả thiết là hàm số g(x) không liên tục tại x₀.