Bài 7 (trang 127 SGK Giải tích 12): Xét hình phẳng D giới hạn bởi y=2√(1-x² ) và y=2(1-x)

a) Tính diện tích hình D

b) Quay hình D xung quanh trục Ox. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành.

Bài giải:

a) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình:

Vậy diện tích hình D là:

Đổi biến:

b)

+ Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi  quay quanh trục Ox tạo thành là:

+ Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi  quay quanh trục Ox tạo thành là:

+ Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng D quay quanh trục Ox là: