Bài 7 (trang 50 SGK Đại số 10): Xác định tọa độ giao điểm của parabol y = ax² + bx + c với trục tung. Tìm điều kiện để parabol này cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt, tại mỗi điểm và viết tọa độ của các giao điểm trong mỗi trường hợp.

Bài giải:

+ Giao điểm của parabol với trục tung:

Tại x = 0 thì y = a.0² + b.0 + c = c.

Vậy giao điểm của parabol với trục tung là A(0 ; c).

+ Giao điểm của parabol với trục hoành :

Tại y = 0 thì ax² + bx + c = 0 (*).

Để parabol cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt thì phương trình (*) phải có 2 nghiệm phân biệt ⇔ Δ = b² – 4ac > 0.

Khi Δ > 0 thì phương trình (*) có hai nghiệm là 

Tọa độ hai giao điểm là