Bài 1 (trang 79 SGK Đại Số 10): Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng với mọi giá trị của x?

a) 8x > 4x ;     b) 4x > 8x

c) 8x² > 4x² ;     d) 8 + x > 4 + x

Bài giải

a) Ta có: 8 > 4 nên để 8x > 4x thì x > 0

Do đó, chỉ đúng khi x > 0 (hay nói cách khác nếu x < 0 thì a sai)

b) Ta có: 4 < 8 nên để 4x > 8x thì x < 0 .

Do đó, khẳng định chỉ đúng khi x < 0

c) chỉ đúng khi x ≠ 0

d) Ta có: 8 > 4 nên với mọi x thì 8+ x > 4+ x ( tính chất cộng hai vế của BĐT với 1 số)

Do đó, khẳng định đúng với mọi x.

Vậy khẳng định d là đúng với mọi giá trị của x.