Bài 4 (trang 70 SGK Đại số 10): Giải các phương trình

Bài giải:

Quy đồng và bỏ mẫu chung ta được:

Phương trình (1) ⇔ (3x + 4)(x + 2) – (x – 2) = 4 + 3(x² – 4)

⇔ 3x² + 6x + 4x + 8 – x + 2 = 4 + 3x² – 12

⇔ 9x = –18

⇔ x = –2 (không thỏa mãn đkxđ)

Vậy phương trình vô nghiệm.

Điều kiện xác định: 2x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1/2.

Quy đồng và bỏ mẫu chung ta được:

Phương trình (2) ⇔ 2(3x² – 2x + 3) = (2x – 1)(3x – 5)

⇔ 6x² – 4x + 6 = 6x² – 10x – 3x + 5

⇔ 9x = –1

⇔ x = –1/9 (thỏa mãn đkxđ)

Vậy phương trình có nghiệm là x = –1/9.

Điều kiện xác định x² - 4 ≥ 0

Bình phương hai vế của phương trình ta được:

(3) ⇒ x² – 4 = (x – 1)²

⇔ x² – 4 = x² – 2x + 1

⇔ 2x = 5 ⇔ x = 5/2 (thỏa mãn điều kiện xác định).

Thử lại thấy x = 5/2 là nghiệm của phương trình (3).

Vậy phương trình có nghiệm là x = 5/2.