Giải bài 4 trang 92 SGK Đại số 11:

Bài 4 (trang 92 SGK Đại số 11): Xét tính tăng, giảm của các dãy số (un), biết:

Giải bài 4 trang 92 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Bài giải:

a. Với mọi n ∈ N ta có:

Giải bài 4 trang 92 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

⇒ (un) là dãy số giảm.

Giải bài 4 trang 92 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Với mọi n ∈ N có:

Giải bài 4 trang 92 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

⇒ (un) là dãy số tăng.

c. un = (-1)n.(2n + 1)

Nhận xét: u1 < 0, u2 > 0, u3 < 0, u4 > 0, …

⇒ u1 < u2, u2 > u3, u3 < u4, …

⇒ dãy số (un) không tăng, không giảm.

Giải bài 4 trang 92 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

với n ∈ N*, n ≥ 1

Xét:

Giải bài 4 trang 92 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

⇒ un + 1 – un < 0 ⇒ un + 1 < un

Vậy (un) là dãy số giảm.