Bài 4 (trang 92 SGK Đại số 11): Xét tính tăng, giảm của các dãy số (un), biết:
Bài giải:
a. Với mọi n ∈ N ta có:
⇒ (un) là dãy số giảm.
Với mọi n ∈ N có:
⇒ (un) là dãy số tăng.
c. un = (-1)n.(2n + 1)
Nhận xét: u1 < 0, u2 > 0, u3 < 0, u4 > 0, …
⇒ u1 < u2, u2 > u3, u3 < u4, …
⇒ dãy số (un) không tăng, không giảm.
với n ∈ N*, n ≥ 1
Xét:
⇒ un + 1 – un < 0 ⇒ un + 1 < un
Vậy (un) là dãy số giảm.