Bài 5 (trang 29 SGK Đại số 11): Giải các phương trình sau:

Bài giải:

a. (Điều kiện : x – 15º ≠ 90º + k.180º với ∀ k ∈ Z)

⇔ x – 15º = 30º + k180º , k ∈ Z

⇔ x = 45º + k.180º, k ∈ Z

Vậy phương trình có họ nghiệm x = 45º + k.180º (k ∈ Z).

b. Điều kiện: 3x - 1 ≠ kπ ∀ k ∈ Z

Mọi giá trị thuộc họ nghiệm đều thỏa mãn điều kiện xác định.

Vậy phương trình có họ nghiệm

* Chú ý: Nếu các bạn sử dụng máy tính, kết quả cho được là  thay vì 

Các bạn sử dụng kết quả nào cũng đúng vì  và  hơn kém nhau π = 1 chu kì của hàm tan.

c. cos2x.tanx = 0

(Điều kiện xác định: 

Vậy phương trình có hai họ nghiệm      (k ∈ Z).

d. sin3x.cotx = 0

(Điều kiện xác định: x ≠ kπ ∀ k ∈ Z).

Kết hợp với điều kiện ta được 

Vậy phương trình có các họ nghiệm