Giải bài 8 trang 120 SGK Hình học 11:
Bài 8 (trang 120 SGK Hình học 11): Cho tứ diện ABCD cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai cạnh đối diện của tứ diện đều đó.
Bài giải:
Hai tam giác CBA và DBA là hai tam giác đều cạnh a
=> ∆ CBA = ∆ DBA ( c.c.c)
=> CM = DM ( 2 đường trung tuyến tương ứng)
=> Tam giác CMD cân tại M.
Lại có: MN là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao: MN ⊥ CD
* Chứng minh tương tự, ta có: MN ⊥ AB
Do đó, MN là đoạn vuông góc chung của AB và CD.
* Tam giác BCD là tam giác đều cạnh a nên
