Bài 3 (trang 34 SGK Hình học 11): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I(3 ; -2), bán kính 3.

a. Viết phương trình của đường tròn đó.

b. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I ; 3) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (-2 ; 1).

c. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I ; 3) qua phép đối xứng trục Ox.

d. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I ; 3) qua phép đối xứng qua gốc tọa độ.

Bài giải:

a. Phương trình đường tròn : (x – 3)² + (y + 2)² = 9.

b. (I₁; R₁) là ảnh của (I; 3) qua phép tịnh tiến theo vec tơ v.

⇒ Phương trình đường tròn cần tìm: (x – 1)² + ( y + 1)² = 9.

c. (I₂; R₂) là ảnh của (I; 3) qua phép đối xứng trục Ox

⇒ R₂ = 3 và I₂ = Đ_Ox(I)

Tìm I₂: I₂ = Đ_Ox(I) ⇒  ⇒ I₂(3; 2)

⇒ Phương trình đường tròn cần tìm: (x – 3)² + (y – 2)² = 9.

d. (I₃; R₃) là ảnh của (I; 3) qua phép đối xứng qua gốc O.

⇒ R₃ = 3 và I₃ = Đ_O(I)

Tìm I₃: I₃ = Đ_O(I) ⇒ 

⇒ Phương trình đường tròn cần tìm: (x + 3)² +(y – 2)² = 9.