Giải bài 4 trang 83 SGK Đại số 11:

Bài 4 (trang 83 SGK Đại số 11):

Giải bài 4 trang 83 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

a.Tính S1, S2, S3

b.Dự đoán công thức tính tổng Sn và chứng minh bằng quy nạp.

Bài giải:

Giải bài 4 trang 83 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 4 trang 83 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

b. Dự đoán:

 Giải bài 4 trang 83 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Ta chứng minh đẳng thức (1) bằng quy nạp

+ Với n = 1 thì (1) đúng.

+ Giả sử (1) đúng với n = k, tức là

Giải bài 4 trang 83 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Khi đó:

Giải bài 4 trang 83 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

⇒ (1) đúng với n = k + 1, do đó đúng với mọi n ∈ N*